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第 1 节 形而上学是什么（第1页）

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之前主要给大家讲了希腊哲学的一个派别，虽然它包含早期的一共四大学派的两派，就是米利都学派和以弗所学派。它们主要是从某种自然的质料方面来解释万物的本原，无论是水、气、火，还是什么种子，或者是四根，还是原子，不管它是具体的自然形态，比如说水、火、土、气，还是某种被看成是自然界最小的单元、最小的单位的、最小的质料的这样一些种子、原子，它都是某种自然物质，它都是一种质料。

用后来亚里士多德的总结，亚里士多德认为，希腊此前的哲学解释万物的本原是从四个不同的角度解释的，一种是从质料的角度来解释万物本原，就是之前讲到的这些自然哲学。还有一种更多的是从形式方面解释的，就是马上要讲的形而上学。

当然还有跟这两种相联合的，认为还有两个角度，一个是从动力，一个是从目的的角度，这个动力和目的在讲到形而上学的时候，会逐渐讲到，尤其是到了后来苏格拉底的时候，这个动力和目的的问题就越来越明确了。但是从这一派里面，更多看到的是从质料，无论是某种自然的物质，还是把自然分野为最小的单位的什么种子、原子，它都是某种质料。

也就是说一句话，用一个哲学概念来说，它们都是占有空间的，或者叫有广衍，用后来哲学的话就是广衍，广衍就是它有长宽高，它不管是什么东西，它反正有长宽高，它占位置，它是个东西。那么这一派，前面讲的自然哲学，除了阿那克西曼德那个思想有点神秘，他叫apeiron，apeiron是一个否定概念，但是很快就被他的学生以否定之否定的方式发展为气了，其他的都是一些具体的东西。

因此这些自然哲学的观点，听起来比较容易上手，比较容易懂，一听就明白，因为跟我们从小受到的科学的训练是非常吻合的。而且他们这样一种解释万物本原的说法，和我们今天自然科学寻找这个世界的最基本的粒子，寻找世界最基本的微粒，或者探讨世界最早的起源的做法，是非常吻合的，非常相似的。只不过今天有实验基础，他完全是从脑子里面空想出来的，但是他们的路数基本上是一致的。

一、毕达哥拉斯定律的诞生

现在要转向另外一派，就是形而上学。之前讲到四大学派，有两派是在小亚细亚、爱奥尼亚地区，米利都、以弗所；还有两派是在南意大利地区，一个叫克罗顿，一个叫爱利亚。克罗顿这一派最早的创始人叫毕达哥拉斯，他本身最初也是从东边过来的，是从萨摩斯岛过来的，而且据说他曾经还是阿那克西曼德的学生。但是后来他来到南意大利，开宗立派以后，创立了一个完全不同的学派，这个可能跟他的一种思想背景有关系，所以下面首先转向形而上学最早的一个创始人，一个奠基者，可以说是形而上学思想的先驱，这个人叫毕达哥拉斯。

说起这个毕达哥拉斯，大家可能有所耳闻，因为这个人他不仅是一个伟大的哲学家，而且他也是一个伟大的数学家。而且他还精通音乐，据说就是他把希腊的三弦琴发展为七弦琴的，有这种说法，当然这种说法不见得经得起推敲。但是有一个东西是千真万确的，就是他发明了一个很重要的数学原理，叫毕达哥拉斯定律，就是我们中学学过的，叫勾股弦定律，勾方加股方等于弦方。

他之所以提出这样一个毕达哥拉斯定律，跟他到埃及、到西亚去游历有关系。毕达哥拉斯本人原来是在小亚细亚萨摩斯岛上的一个萨摩斯王国，这个岛上的一个城邦，萨摩斯的居民。后来在他四十岁的时候，由于反抗当地的统治者受到了迫害，不得不流亡他乡，所以就离开了萨摩斯岛，然后就开始在西亚、埃及这些地方游历。最后就来到了南意大利，来到了意大利这个像靴子的底上一个叫克罗顿的地方，在这个地方开始定居，然后在这个地方建立了他的学派。

毕达哥拉斯本人在埃及的时候，受到了几何学的影响，因为大家知道埃及人是最早开创几何学的，埃及很早的时候，由于尼罗河的泛滥，为了丈量土地的方便、修水渠的方便，所以埃及人很早发明了几何学。而且埃及人很早在几何学的这样一个发展的过程中，埃及人首先就知道的这么一个道理，就是说如果一个直角三角形，它的一个直角边为3或者3的倍数，另外一个直角边为4或者4的倍数，那么这个斜边一定是5或者5的倍数。

反过来说，还可以得出这样的结论，就是对埃及人来说，他们知道如果一个三角形，它的三条边长的比例是3：4：5，那么这个三角形一定是个直角三角形，这个埃及人在几何学上早就已经知道了。但是毕达哥拉斯在埃及受到启发，回到希腊以后，开始开创他的学派，他本身就把埃及的几何学的这样一套定律，就把它发展为一套数学定律，就得出了我们今天所知道的叫勾股弦定律，也叫毕达哥拉斯定律。

二、毕达哥拉斯定律的作用

毕达哥拉斯定律和埃及建立在丈量土地上，完全是建立在图形基础上的几何学定律的差别到底在哪里呢？就是刚才讲的埃及人掌握的这样一个道理，它始终是跟一个具体的3、4、5的比例连在一块儿的。而毕达哥拉斯这个定律就可以是一个普遍性的，当然那个时候没有代数，不能表述为X的平方加Y的平方等于Z的平方，那个时候还没有这种表述方法。

但是对于希腊人来说，毕达哥拉斯定律的创立意味着希腊人就知道了这样一个道理，就是说一个三角形这条边的平方加另外一条边的平方，等于那条斜边的平方，它不一定是3、4、5的比例了，所以这样他就把它提高到一个数学的层次。今天不展开讲这个问题，大家知道几何和数学是有很大的差别的，几何基本上还是不能完全脱离形的，集合一定要依附于形，而数学就完全脱离形，就达到了完全抽象。

所以一个3、4、5比例的三角形画出来，把它们之间的比例关系表述出来，和一个X的平方加Y的平方等于Z的平方这样一种完全数学公式的表述，它是两个不同境界的东西。这一点后来到了近代，到了17世纪以后，一个伟大的思想家、哲学家，也是一位数学家，叫笛卡儿，创立了一门学问叫解析几何，解析几何实际上就把这两个东西连在一块儿了。就是任何一个形都可以用一个数学公式表述出来，形是要画出来的，而数学公式不需要画，但是数学公式比这个形更加精确、更加准确地表述了这个形的特点。

举个例子，圆，你可以画一个圆，你不管画得多圆、画得再圆，它总是一个圆；但是如果你要用R的平方π来表述它，它不需要何，但是它却比任何画出的圆更接近圆。同样还有很多，抛物线有抛物线的解析几何的表述方法，有它的数学公式、代数式，椭圆形有椭圆形的代数式，圆形有圆形的代数式，三角形有三角形的，方形有方形的。也就是说从理论上，任何一个图形都可以用一个数学公式把它表述出来，只不过复杂的图形这个公式会非常复杂，但是从理论上这两者是一一对应的。

而毕达哥拉斯的功劳就是这样，讲这个的意思是什么？就是他把埃及人只能诉诸于形体的，诉诸于几何图形的这样一些道理，这样一些原理，把它提升到抽象，用数来表示，因此他是一个大数学家。而大家可能都知道，数学在我们所知道的自然科学里面是一种比较神秘的学问，就像哲学在我们所知道的人文社会科学里面是一种比较神秘的学问一样。数学它不等于自然科学，它和物理学、和化学、生物学，以及其他的计算机这些东西不一样的地方就在于，当然计算机有很多数学原理，但是数学不同于传统的物理学、化学、生物学的最大特点，它不是需要实验的，它是超出实验，它完全是用运算的方式来把握的，它是抽象的，数学的特点是抽象的。

因此一般来说，但凡数学头脑比较发达的人，数学比较好的人，往往都有一种比较抽象的思维，比

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如说刚刚去世的霍金这种人，那都是数学头脑极发达的人，爱因斯坦这样的人都是这样。因此从这个意义上来说，毕达哥拉斯这个人他本身就是一个数学家，而且他精通音乐，他发展了谐音学，正是这样，所以数学和音乐本身又有很多相似的地方。备案号:YXX12aYGQdIrQvrlzfBAbl

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